Interprism Mathematics Club
ガロア理論
ガロア理論導入
00.0.群環体の定義
00.1.群の様々な定義
00.2.環の様々な定義
00.3.体の様々な定義
01.1.偶置換・奇置換
01.1x.置換の符号
01.2.群の基本定理
01.3.対照群の可解性
01.4.対称群の次数と可解性
02.1.剰余定理
02.2.多項式環と単項イデアル整域
02.3.環体の準同型定理
02.4.素イデアルと極大イデアル
02.5.代数拡大
02.6.分解体の存在
02.7体の同型
02.8.代数閉包の存在証明
03.1.分離多項式
03.2.完全体
04.1.群の基本的な命題
04.2.群の直積
04.3.群の作用
04.4.共役類
04.5.シローの定理
05.1.有限次分離拡大
05.2.体の同型の数
05.3.分離拡大
05.4.正規拡大
05.5.ガロア拡大
05.6.アルティンの定理
05.7.ガロアの基本定理
06.1.可解群の性質
06.2.ガロアの推進定理
06.3.巡回拡大
06.4.冪根拡大と可解拡大
06.5.ガロア群と対照群
06.6.代数方程式の可解条件
06.7.ガロア理論まとめ(代数方程式の可解条件まで)
ガロア理論
「ガロア理論」動画のご紹介
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